我全责事故中对方是出租车，保险公司应该承担

保险公司应承担出租车的停运损失费，但具体需按保险条款和法律规定赔偿。根据《交强险条例》及《商业保险法》，损失先由交强险赔付，不足部分由商业险按合同赔偿，仍有不足则由侵权人承担。不及时处理可能导致法律纠纷及额外经济损失。
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处理出租车停运损失费，常见方式有协商、保险理赔、诉讼等。应先与对方及保险公司协商，协商不成可依据保险合同申请理赔，若理赔不满意则可通过法律途径诉讼解决，选择时需考虑效率与成本。
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应赔偿停运损失。具体操作：1.立即通知保险公司并报案；2.与对方出租车司机协商赔偿事宜，包括停运时间和损失计算；3.根据保险合同提交理赔材料，跟进保险公司处理进度；4.若保险公司拒赔或赔偿不足，考虑法律诉讼，准备相关证据材料。